从两节数学示范课看有效课堂的特征

什么样的数学课堂教学效率高？高效的课堂应具有哪些特征？余芹、和郑文丰老师的两节数学课给了我们有益的启发。

一、目标定位准、达成度高。

目标是教学的方向，也是教学的归宿。课程标准提出的三维目标（知识、能力、情感）如何定位落实，这需要根据不同教学内容来确定不同维度的目标要求。

郑老师把《圆的认识一》目标定为：掌握圆的本质特征——“一中同长也”，再以落实此目标为载体，培养兴趣，发展能力。只有在这个准确的目标下，课堂教学才能有方向，教师教学从容不迫，才会给学生以更充足的时间去思考、交流，学生学习的主动性才能得以发挥。这些我们从郑老师课上充分体验到了。从最近听课来看，有的老师课目标太多，内容太多，上课时老师急着赶时间，这样怎能以学生为主体？学生只能听老师讲授，没有时间思考，只能被动学习；如果是这样学生如何对数学有兴趣，情感目标只能成为一句空话，其他目标也难以达成。在课的小结上，郑老师让学生解释“一中同长也”的意义，学生解释的正确、而又富有个性，说明本课的目标达成度高。

余芹老师的《可能性》目标：让学生体验感知事情发生的随机性，会用“一定”、“不可能”、“可能”对随机事件进行描述。这是学生第一次认识随机事件，学生原先认为想要什么就会有什么结果，他们凭自己的喜好猜测。通过本课的学习，就是要消除学生先原不正确的认识，感受事件发生的不确定性，逐步建立正确的随机观。从练习、游戏的结果看，学生原先不正确的想法基本达到更正，目标达成较好。

目标达成度高，教学效果好，教学效率高。

二、善于将经验常识抽象成数学知识。

建构主义教学理论认为，有效的学习活动是建立在学生已有知识经验基础上的。这就要求我们教学中要唤醒学生生活中的经验常识，加以概括抽象（去情境化），剥去“经验常识”的“外衣”，使数学知识（思想）显露出来。这就是我们通常所说的教学如行云流水，水到渠成。

《圆的认识》学生有哪些知识经验或常识？他们知道圆形和其他多边形不样；学生会描一个圆；也有学生会用绳子画圆，知道画一个圆要固定一个端点，绳子长度不能变，变了画的就不是圆了；用两枝铅笔捆绑画一个圆，也要固定一端，但捆绑的不好，两铅笔之间的长度不固定画不出圆等。这些经验中蕴含画圆的重要方法、圆的本质特征。教学时郑老师给学生充足的时间自己画圆，让他们体验感悟，最后加以引导比较得出画圆的方法，用圆规画圆，也就水到渠成了。有了这样的活动经验，“一中同长”也不言自明。

三、让学生在活动中学习。

标准指出，数学教学是数学活动的教学。有效的学习就是要积极开展数学活动，让学生在操作实践中体验感悟新知，同时也为今后学习积累基本的活动经验。这两节课最突出的特点就是让学生在活动中学习。

《可能性》一课，余芹老师组织四次活动：抛硬币→让学生猜正反面，引出课题；摸球比赛→感知事情发生的确定性；全班摸球→体验事情发生的不确定性；转盘游戏→再次体验深化认识（其中确定什么数放在哪个数位上，具有思辩性，发展学生的合情推理能力）；扑克牌游戏→巩固认识，检测效果。以上每一活动层次清晰，目的明确，效果显著。概率教学就是开展实验，展开活动，让学生在活动获得正确的观点。

《圆的认识一》一课，郑老师设计了比较活动，画圆活动（分徒手画圆、用身边工具画圆、用圆规画圆三个层次，让学生悟出画圆方法），折圆活动一步步深化圆的特征的认识；“一中同长也”呼之欲出。通过活动的展开，让学生经历了知识的形成过程。学生学得扎实，记得牢固，效率高。

四、注重思维训练，发展思维能力。

数学是思维的体操，训练思维，发展能力是数学教学的根本。

1、             语言精练准确，给思维以方向。语言是思维的外壳，数学的语言更需准确精炼。两位教师的语言准确精炼，但又各具特色。余老师语言亲切、童趣，对低年级学生极富感染力、亲和力，低年级学生喜欢这样的语言，这符合他们的认知特征；郑老师语言厚重，善于追问给学生以思考方向。如：怎样才能画一个标准的圆？不描，你还能画一个吗？为什么要固定一个端点，一个长度才能画圆？这一连串的问题引导学生积极思考，训练了思维；余老师在抛硬币前让学生猜测会是哪面朝上，反复追问为什么这样猜，把学生的真实想法给暴露出来，经过实验，学生感悟到两种结果都有可能，纠正了原来的想法，这就是新知获得，能力培养。

2、             设置冲突情境，逼着学生思考。认知冲突是学生思考的动力。《可能性》一课教师多次设置冲突，诱发学生积极思考。如不公平比赛，五次摸球后，女生全是黄球，男生全是白球，逼着学生得出一个盒子里全是白球、一个盒子里全是黄球的结论；转盘游戏中写数比赛，学生要想获胜，就要思考如何在个位、十位上放数，才能确保稳操胜券。

五、多媒体技术为达成目标创设了有效情境。

如何有效利用现代教育技术，打造高效课堂，提高教学质量，这两节课也给我们作出了示范。共同特点是用在激发学生的兴趣点上，用在理解知识的难点上，用在将学生视野由室内向室外延伸处。如圆规画圆的演示，转盘游戏的指针转动…

上述虽不能完全反映高效课堂的特征，但给了我们很多有益的启示。