教学内容：本内容是北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《字母表示数》。

    “用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的重要内容。由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。

    “用字母表示数”是小学四年级第八册第七单元的起始课，四年级学生已经有了用字母表示一个地区，一个数等生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验。但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数学关系和数量，因此，把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。

    1、知识技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。

    2、过程方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

    3、情感态度目标：学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

    在现实情境学会用字母表示数及数量关系

    会用字母表示数量关系

教学准备：课件、表格……。

    （课件出示）春天池塘里的美丽景色，荷叶上可爱的青蛙正张开它那张大嘴巴呼吸着新鲜的空气。你们听，来这里春游的小朋友，正数着青蛙呢？（课件里播放一小朋友读：一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，……）

    师：让我们跟着他们一起数吧！接着往下数。怎么不数了?这样数下去，能数得完吗？有规律吗？

    生：数不完。有规律：青蛙的只数和嘴巴的张数一样多。

    师：谁能想出好办法？将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌。（指名回答）你想怎么表示？

    生1：几只青蛙几张嘴。

    师：你说得真好！还有谁想说吗？

    生2：无数只青蛙无数张嘴。

    生3：多少只青蛙多少张嘴。

    师：你们都是好样的。能用一句顶万句。那么，你们再想一想，能不能找到一个更简洁的方法来表示这首儿歌？商量商量。

   （这几种方法你们比较喜欢哪一种？能不能说说你的想法。）

    师：谁来讲一讲？

    生1：n只青蛙n张嘴。

    师：说得好！课件出示：n只青蛙n张嘴

    师：还能用其它的字母表示吗？谁还想说？

    生1：a只青蛙a张嘴。

    生2：c只青蛙c张嘴。

    生3：x只青蛙x张嘴。

    师：那么像a只青蛙a张嘴；c只青蛙c张嘴；x只青蛙x张嘴。青蛙的只数和嘴巴的张数为什么用同一个字母表示？(指名回答)你怎么认为?这里的字母可以是哪些数?

    生:自然数.

    师：同学们，这么一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来啊，这字母的作用还真大！这就是我们今天这节课要研究的内容____字母来表示数。（板书课题: 字母表示数）

    （设计意图：爱因斯坦曾经说过：“教育应该是提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”本课伊始，从学生喜欢的情境出发，将学生带入意境之中，唤起学生的主体意识，有利于激发学生的学习兴趣，体验用字母表示变化数较简炼的感受，激起学生学习用字母表示数的必要性。）

    二、探索交流，解决问题。

    1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。

    （1）谈话交流：猜年龄

    师请一学生上来，耳语后，生板书a，并问全体同学：猜猜a表示谁的年龄？（可能表示学生的年龄，也可能表示老师的年龄），再板书a+22，再猜猜现在a 和a+22又分别表示谁的年龄？先小组交流，在汇报猜想结果：a表示学生的年龄，a+22表示老师的年龄。

    师：当同学1岁时，老师的年龄该怎样列式呢？

    生：老师23岁，

    师：当张三6岁呢？

    生：老师28岁，6+22=28

    师：谁能发挥一下想象，说一说，当这位同学几岁时老师的年龄？交流汇报。

    师：想一想，这里的a能表示所有的自然数吗？（不能，因为a在这里表示人的年龄，人不可能无限的活下去，所以这里a表示的范围是有限的。）

    体验字母表示数时，要根据实际情况确定表示数的范围

    （2）启发思考：

    师：从a+22这个式子里，你们能知道些什么？

    生1：我从这里面能知道老师有多大。

    师：哦，能知道老师的年龄。还能知道些什么？

    生2：老师永远比我大22岁。

    师：非常不错，这个式子不仅表示了老师的年龄，还表示了老师和同学们之间的年龄差。

    （3）深入探讨

    师：是不是只能用a来表示同学们的年龄？这里字母a表示的是不变的数吗？ 交流讨论

    （4）巩固

    师：这里的a表示的是一个变化的数，但只要a确定了，a+22就是一个确定的数。刚才同学们的年龄是用字母a表示的,老师的年龄是用含有字母的式子a+22表示的.咱们再换个角度思考问题,如果用字母b表示老师的年龄,那么同学们的年龄又该怎样表示呢?(板书: b-22   b)

    师：通过刚才的学习，我发现咱们班的同学个个善于思考。从刚才的研究中我们知道了含有字母的式子不仅可以表示数，而且还能表示数量之间的关系。

    （设计意图：用字母表示数的知识本来是很枯燥无味、抽象难懂的。教师创设了情景谈话，以老师与的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，便于学生理解，使学生在交流的过程中认识用字母表示数，用不同的字母可以表示同一个数，并理解了用含有字母的加减法式子表示一定的数量关系。）

    2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。

    (1)启发谈话：小小的字母真是神通广大，还想知道更多与字母有关的知识吗？请看摆这样一个三角形要用几根小棒？（课件出示一个三角形）

     那么摆这样的2个，3个，4个……三角形，各要用几根小棒，该怎样列式呢？

    让学生完成练习纸的表格。课件出示表格：

    (2)讨论交流。

    摆2个三角形要用几根小棒？你是怎样算的？这里的3表示什么？2表示什么？摆3个三角形要用几根小棒？怎么列式？

    这样写下去可以写多少个？（无数个）况且每个式子都只能表示一定的三角形个数和小棒的根数，谁能用刚才学到的知识，用一个式子就把所有的三角形个数和小棒的根数给表示出来？

    生：摆x个三角形需要用（ x×3 ）根小棒。

    师：这个式子表示可以吗？你真聪明！一学就会。（咱们用掌声表扬他一下）当x=50时，需要几根小棒？x=100呢？

     (3)师：这么多问题都被大家解决了。给大家增加点难度，敢不敢接受挑战?

    3.游戏：数青蛙儿歌。一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；

    两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；

    三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；

        ……

    （1）男女分组儿歌接龙。

       读了这首儿歌你有什么发现?

    （2）你们能不能运用刚才学到的本领,想个办法把这首儿歌读完?请试着用含有字母的式子编写一句儿歌。

    （3）可能出现：a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿；

       x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿；

       a只青蛙a张嘴，a×2眼睛a×4条腿；

       a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿；

       n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛n×4条腿。

    （4）学生自己评价各种方法。得出:n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛n×4条腿既能清楚看出青蛙数量，还能清楚看出青蛙眼睛，青蛙腿和青蛙数量的关系。

    (5) n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛n×4条腿,这句话读起来特别拗口，其实像n×2，n×4还有更简洁的写法呢。出示小故事，请大家仔细听认真记，比比谁记住的规则多。

    4.练一练。

    （1）省略乘号，写出下面各式:(抢答)

     4×b     x×5     a×c    1×x     x×x

     (2)下面的说法对吗？

     1、a×7记作7a.

     2、1×b=b。

     3、12+x=12x

     4、a×a=2a

    （设计意图：从学生熟悉的年龄问题转到表示三角形边的条数上，学生的思维从具体形象到较抽象，并通过初步的代入体会用字母表示数。本环节设计比较开放，教师以组织者、合作者、引导者的身份，提供材料，用一系列的活动让学生自主探究，使其亲历过程。质疑是一种好的学习方法，也是一种激发思维的有效策略；通过自主实践、体验、研究，让学生面对挑战，从而激发创造性思维，这更是学生自主能力的体现，学生也从中获得了成功的喜悦。）

    三．巩固练习。

    师：这节课同学们学得真不错，咱们到快乐广场去轻松一下（课件）

   1.同学们能看懂线路图中的x米和y米，分别表示什么吗？你想去哪？从人口出发，要走的路程是多少米？

   （体验在同一个情境中不同的意义要用不同的字母来表示。）

    2、生活馆

    (1)1只手有5个手指；2只手有10个手指；n只手有（   ）个手指。

    (2)笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（      ）元

    3.图形馆

    有时啊，人们常用一些固定的字母表示某个的量。请看屏幕。（课件出示一个正方形,在边长处标出a。）

    师：提问：这是什么图形？谁告诉我正方形的周长公式是什么？面积公式呢？（指名读题）请同学们动笔试试吧!

    生1：周长公式是：C=a×4，面积公式是：S=a×a

    好了，同学们，咱们用这样规则来试一试，好吗？

    生：周长公式是:C=4a，面积公示是？

    4.智慧屋。下面的a各表示什么？

    1）妈妈买2千克苹果共用去2a元。

    2）笑笑去年身高140厘米，今年身高（140+a）厘米。

    师：即使是同一个字母在不同的情境下表示的意义也不相同。

    结束语：同学们，只要我们去做个有心人，就会发现，数学和生活是密不可分的。今天我们一起研究了用字母表示数，你对字母又有哪些新的认识呢？

    生：字母可以表示数，还可以表示数量间的关系，表示计算公式，字母是万能的……

    今天同学们自己探索出了用字母表示数，真是了不起。为你们今天的精彩表现鼓鼓掌吧!

    师：同学们，短短的四十分钟，我们的探索才刚刚开始。关于用字母表示数一定还有更多的问题等待着我们去研究. （设计意图：课堂教学用语是课堂中师生交往的最主要的工具。“一滴水能反映太阳的光辉”，课堂教学中教师的一句话又何尝不能反映教学观念呢？以上总结反馈启迪学生反思，在反思中不断进步。）